نامساوی عملگر ینسن برای توابع دو متغیره

thesis
abstract

عملگر توابع محدب دو متغیره به صورت تعمیم غیرجابجایی از نامساوی ینسن مشخص می شود.فرض کنیم f:i×j?r یک تابع دو متغیره تعریف شده بر روی ضرب از دو فاصله باشد و فرض کنیم a و b عملگر خودالحاقی خطی با طیف محدود در فضای هیلبرت است.اگر طیف a مشمول در i باشد و طیف b مشمول در j باشد و ?a=???_i p_j و ?b=???_i q_j به ترتیب تجزیه ی طیف a و b هستند ،پس f((a,b)=? f(?_i,?_j)p_i?q_j تعریف آنالیز تابعی است .این تعریف به آسانی قابل تبدیل به عملگر نرمال و توابع بیشتر از دو متغیر می باشد. در این مقاله ما ضرب تانسوری را به صورت یک ماتریس a?b نمایش می دهیم.در اینجا فرض می کنیم a و b عملگر خطی خودالحاقی با طیف متناهی روی فضاهای هیلبرت باشند. در این پایان نامه درباره ی نامساوی ینسن روی توابع دو متغیره کار می شود که می توان به چند متغیره هم گسترش داد اما با پیچیدگی همراه است‎.‎ در فصل اول تعاریف و قضیه ها‏یی را که در فصول بعدی مورد نیاز است آورده ایم. در جایی که اگر به اثبات این قضیه ها نیاز باشد اثبات آورده شده و گرنه به بیان صورت قضیه اکتفا کرده ایم. در فصل دوم ابتدا ضرب تانسوری را تعریف کرده و برخی خواص آن را یادآور شده سپس یک عملگر یک متغیره را به کل فضای هیلبرت ‎$mathcal{h}$‎ گسترش می دهیم و سپس روی دو متغیره با استفاده از ضرب تانسوری کار می کنیم. در فصل سوم محدب عملگری و یکنوای عملگری را تعریف کرده و به بررسی عملگر خطی کراندار و روابط بین محدب عملگری و یکنوای عملگری و به تعریف میانگین همساز و ا‏رتباط پرداخته و قضیه های مربوط را اثبات می کنیم. در فصل پنجم به بررسی تحدب ماتریسی و تحدب ماتریسی مجزا و تحدب ماتریسی قطری و به روابطی که بین آن ها وجود دارد می پردازیم.

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

نامساوی هرمیت- هادامارد برای توابع چند متغیره

باتوجه به نقش مهمی که توابع محدب و شبه محدب در شاخه های مختلف ریاضیات ایفا می کنند وبه ویژه در مباحث بهینه سازی از اهمیت خاصی برخوردارهستند، به عنوان مثال یک تابع محدب (اکید) روی یک مجموعه باز، بیش از یک مینیمم ندارد و ... یکی از نامساوی هایی که توجه بسیاری از ریاضیدانان را در چنددهه اخیر به خود جلب کرده است نامساوی معروف هرمیت- هادامارد است که تعمیم های مختلفی داشته خصوصا بر روی دیسک، گوی و ج...

15 صفحه اول

نامساوی ینسن-مرسر برای عملگرها

در سال 2003 مرسر نسخه ای از نامساوی ینسن را ارائه کرد که به نامساوی ینسن-مرسر شهرت یافت.از آن زمان تا کنون نسخه های متفاوتی از این نامساوی برای عملگرها ارائه شده است.دراین پایان نامه این نسخه ها را مورد تحلیل قرار می دهیم.

نامساوی پوپویچی برای توابع ماتریسی با توان منفی

در این مقاله، با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس‌ها و نامساوی عددی پوپویچی، این نامساوی برای اثر ماتریس‌های مثبت بیان شده است. به علاوه، با در نظر گرفتن توابع ماتریسی با توان منفی، نامساوی‌های ماتریسی از نوع پوپویچی به دست آمده است. نتایج به دست آمده در این مقاله، معکوس نامساوی‌های ماتریسی شناخته شده هستند.

full text

بهبودهایی از نامساوی های توابع محدب هندسی برای عملگرها

در این مقاله، تظریفی از تابع محدب هندسی ارائه که به کمک آن چندین نامساوی شناخته شده از توابع محدب هندسی بهبود داده شده‌ است. در پایان نیز نامساوی‌های بدست آمده برای توابع محدب هندسی عملگری توسیع داده شده است. نیز نامساوی‌های بدست آمده برای توابع محدب هندسی عملگری توسیع داده شده است.

full text

نامساوی ینسن برای انتگرال های فازی

در فصل اول این پایان نامه، مفاهیمی از قبیل اندازه فازی، فضای اندازه فازی و توابع اندازه پذیر به همراه خواص و مثال هایی از آنها، انتگرال فازی و قضایای اساسی که بسط توسعه ی مقاله ی اصلی را آسانتر کند، آورده می شود. در فصل دوم نامساوی بنسن برای انتگرال فازی مورد مطالعه قرار می گیرد هدف اصلی این فصل دو نکته ی مهم است، اول:بیان و اثبات نامساوی ینسن برای انتگرال های فازی، دوم:فراهم آوردن شرایط کافی ب...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم پایه

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023